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(2023铁一中九年齿上册数学压轴题)
16. 如图,AB=5,BC=10,以AC为斜边在AC的右侧作△ACD,其中∠ADC=90°,
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,当BD长度最大时,点D到BC的距离是________图片
解:阵势一:作Rt△BCE使CE=6,BE=8,易知∠BCE=ACD,得∠BCA=∠ECD,CA:CD=CB:CE=5:3,故△ABC~△DEC,可DE=3,当点B、E、D共线时,BD取最大值11,当BD=11时,由等面积法可得D到BC的距离DG=
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阵势二:作Rt△ABF使AF=4,BF=3,易知△ABF~△ACD,∠BAF=∠CAD,故∠BAC=∠FAD,AB:AF=AC:AD=5:4,得△ABC~△AFD,DF=8, 企业文化当B、F、D共线时BD取最大值11,产品介绍当BD=11时, 招聘人才由等面积法可得D到BC的距离DJ=
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阵势三:作Rt△BCG,使BG=
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,CG=图片
得∠BCG=∠ACD,故△ACG=△BCD,而DC:AD=CB:GC=3:5,故△CDB~△CAG,BD=图片
,当AG取最大值时BD可取最大值,当A、B、G共线时,AG共最大值图片
,故BD的最大值为11,联系我们同理可得D到BC的距离为图片
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阵势四:过点D作DM⊥BD使DM:DB=3:4,由此可得△DAB~△DCM,得CM=
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,当BM取最大值时,BD取最大值,当B、C、M共线时,BM取最大值图片
,故BD的最大值为11,同理可得D作BC的距离为图片
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阵势五:过点D作DQ⊥DB使DQ:DB=4:3,由此可得
△DQA~△DBC,得AQ=
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,当BQ取最大值时,BD取最大值,当B、A、Q共线时,BQ取最大值图片
,故BD的最大值为11,同理可得D作BC的距离为图片
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点评:阵势虽多,但中枢阵势其实是肖似,即是期骗构造手拉手相似转化线段长,构造阵势不独一,念念维款式是不异的.这类问题一般可出在填空聘用小题中,也可出目下几何抽象压轴中,也不错出目下二次函数配景下,且最值问题类型相比多,提出同学们全面掌合手,才有可能拿下压轴题.
经由了抑制的积蓄和千里淀,抑制对中考数学题型的商议与纪念,《中考压轴专题》远大推出业务合作,匡助同学们进步实力.本书包含6个大专题,每个专题下包含多个考点和题型,致力于掩盖扫数压轴题型.题目取自中考真题、浅薄模拟真题中的压轴题、经典题,可匡助同学们精确稽查,进步解题智商.
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- 2024-07-03当B、F、D共线时BD取最大值11